De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Homothetisch nut

Hallo, ik denk dat ik ongeveer alles op jullie site over ontbinden in factoren heb gelezen, maar ik kom nog steeds niet uit 1 som. Het ziet er heel makkelijk uit, maar toch snap ik het niet. (2p + ¹/₂)²-¹/₄
In het uitwerkingenboek staat als vervolg (2p + ¹/₂)²- (¹/₂)². Waarom doen ze dat?
Alvast bedankt

Antwoord

Vanwege het merkwaardige product:
(a+b)(a-b)=a²-b²

Van rechts naar links kan je dus schrijven:
(2p+¹/₂)²-(¹/₂)²=(2p+¹/₂+¹/₂)(2p+¹/₂-¹/₂)=(2p+1)·2p=2p·(2p+1)

Uiteraard kan dat ook best anders:
(2p+¹/₂)²-¹/₄=4p²+2·2p·¹/₂+¹/₄-¹/₄=4p²+2p=2p·(2p+1)

Bij dit laatste gebruik je:
(a+b)²=a²+2ab+b² (ook een oude bekende toch?)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Wiskunde en economie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024